solovyov.net

Почему ничто не может двигаться быстрее света?

· · science

Недавно на реддите проскочил совершенно замечательный ответ на вопрос, почему же всë-таки скорость света считается предельной и невозможно разогнаться быстрее неë. Он меня настолько впечатлил - тем, насколько всë легко укладывается в голове (в отличие от того, что обычно пишут в книгах и учебниках), что я решил его перевести на русский.

Существует множество простых, интуитивных объяснений этого вопроса… но, по-моему, они все довольно отстойные. Можно погуглить немного и найти дискуссии о чëм-то, что называется “релятивистской массой”, и как она требует больше энергии, чтоб разогнать объект, который уже двигается на высокой скорости. Это почтенный способ интерпретации специальной теории относительности, но мне кажется, что он излишне запутывающий и неочевидный для студента, который только чуть замочил свои ноги в океане современной физики. Из-за этого вселенная кажется гораздо менее поразительным местом, совсем не такой, какой она есть на самом деле, и меня это возмущает.

Обычно я говорю об этой теме в терминах геометрии, которые консистентны с общей теорией относительности. Это не то чтобы наиболее короткий путь, но зато он не включает ничего фундаментально более сложного, чем стрелочки на клочках бумаги, и, я думаю, что он предлагает куда более понятное описание вселенной, где мы живëм, чем всякие непрозрачные абстракции типа “энергия” и откровенная чушь вроде “релятивистской массы”. Может, он сработает для вас, может нет, но в любом случае, вот он.

Сначала давайте поговорим о направлениях, просто чтобы сориентироваться. “Вниз” - это направление. Оно определяется как направление, в котором падают вещи, когда вы их роняете. “Вверх” - это тоже направление, противоположное к “вниз”. Если у вас есть под руками компас, мы можем определить дополнительные направления: на север, на юг, на запад и на восток. Эти направления определяются в терминах относительно чего-либо - того, что мы в своей среде называем “ортонормальным базисом”, - но забудем пока об этом. Давайте представим, что эти 6 направлений абсолютны, потому что для нашей текущей задачи они вполне могли бы быть такими.

Теперь я прошу вас вообразить еще два направления: “в будущее” и “в прошлое”. Очевидно, что эти направления нельзя показать, но представить их себе должно быть не очень тяжёло. Будущее - это направление, где лежит завтра, а прошлое - это направление, где лежит вчера.

Эти восемь направлений вместе - вверх, вниз, на север, юг, запад, восток, в будущее и в прошлое - описывают фундаментальную геометрию вселенной. Каждую пару направлений мы называем “измерением”, так что мы живём во вселенной с четырьмя измерениями. Другой термин для описания четырëхмерности вселенной -это “пространство-время”. Я попытаюсь избегать использования этого термина, но если вдруг он проскользнёт, то знайте, что в данном контексте “пространство-время” - это просто “вселенная”.

Итак, это сцена. Давайте посмотрим на игроков.

Вы, сидя перед монитором, находитесь в движении. Оно не ощущается, напротив, вам кажется, что вы находитесь в покое. Но это только потому, что и всё остальное вокруг вас находится в движении. Нет, я не имею в виду тот факт, что Земля вертится или что наше Солнце движется сквозь галактику вместе с ней. Это правда, но мы пока игнорируем этот факт. Движение, о котором я говорю, - это движение в направлении “будущее”.

Представьте себе, что вы находитесь в вагоне поезда, и на окнах опущены шторы, так, что вы не можете посмотреть наружу. Давайте еще представим (для простоты), что рельсы и колёса настолько безупречны, что вы совершенно не можете чувствовать, находитесь ли вы в движении. Если бы вы посмотрели в окно - вы бы либо увидели постоянный ландшафт, либо проносящийся мимо вас. Но с опущенными шторами это невозможно, так что вы на самом деле не можете понять, двигаетесь ли вы.

Но на самом деле есть один путь узнать, в конце концов, двигаетесь ли вы: просто сидеть и ждать. Если поезд стоит на одной станции, ничего не произойдёт. Но если он двигается, то рано или поздно вы прибудете на следующую станцию.

В нашей метафоре вагон поезда - это всё, что вы видите вокруг себя во вселенной, - ваш дом, ваш ручной ёж Ерëма, самые далёкие звёзды в небе, всё вместе. И “следующая станция” - это завтра.

Это движение не ощущается как движение. Вам кажется, что вы стоите на месте. Но если вы будете сидеть и не двигаться, вы однозначно прибудете в завтра.

Вот что значит находиться в движении “в будущее”. Вы, и всё вокруг вас, в данный момент двигается в будущее, навстречу завтра. Вы этого не ощущаете, но если вы немного подождёте, вы узнаете, что это правда.

До сих пор это всё было несложно представить. Может быть немного непривычным думать о времени как о направлении и о себе самом как двигающемся вдоль него. Но я не думаю, что что-либо из вышесказанного было сложным.

Но сейчас мы всё починим, потому что дальше вам придётся напрячь своё воображение.

Представьте, что вы двигаетесь в машине и случается нечто ужасное: ваши тормоза отказывают. По невообразимой случайности педаль газа и ручка переключения передач намертво заедают. Вы не можете ни разогнаться, ни затормозить. Единственная вещь, которая работает - это руль. Вы можете поворачивать, изменять направление, но не можете изменить свою скорость.

Конечно, первое, что вы делаете - это поворот во что-то мягкое, что может помочь остановить машину. Но давайте проигнорируем это и сфокусируемся на специфических характеристиках вашей поломанной машины. Вы можете изменить направление, но не можете изменить свою скорость.

Это - то, как вы двигаетесь сквозь вселенную. У вас есть руль, но нет педали газа. Когда вы сидите дома и отдыхаете, на самом деле вы мчитесь в будущее на максимальной скорости. Когда вы встаёте, чтоб включить чайник, вы изменяете направление своего движения через пространство-время, но не скорость этого движения. Так что как только вы двигаетесь через пространство чуть быстрее, через время вы двигаетесь чуть медленнее.

Вы можете визуализировать это парой осей, нарисованных на бумаге. Ось, которая идёт сверху вниз, изображает время, а верх указывает в будущее. Горизонтальная ось изображает пространство. Мы оцениваем только одно измерение пространства, потому что у листка бумаги всего два измерения и мы уже все использовали, но просто держите в уме, что эта идея применяется ко всем трём измерениям пространства.

Нарисуйте стрелку, выходящую из нуля координат, вдоль вертикальной оси вверх. Неважно, насколько длинной она будет, но знайте, что она представляет собой длину размерностью в “один”. Эта стрелка, которая указывает прямо в будущее, представляет собой величину, которую физики называют четыре-скоростью. Это ваша скорость сквозь пространство-время. Прямо сейчас она показывает, что вы совершенно не двигаетесь в пространстве, поэтому она направлена прямо в будущее.

Если вы хотите двигаться сквозь пространство - скажем, направо вдоль горизонтальной оси - вам необходимо изменить вашу четыре-скорость, добавив в неё немного горизонтальной составляющей. То есть, вам нужно немного повернуть вашу стрелку. Но когда вы её поворачиваете, обратите внимание, что стрелка в вертикальном направлении стала показывать меньше, чем раньше. Теперь вы двигаетесь сквозь пространство, на что вам пришлось немного пожертвовать скоростью движения в будущее, так как ваша стрелка четыре-скорости может только поворачиваться, но не растягиваться или сжиматься.

Это и есть источник известного эффекта “замедления времени”, о котором все говорят во время обсуждений специальной теории относительности. Если вы двигаетесь сквозь пространство, то вы не двигаетесь сквозь время так же быстро, как если бы вы сидели на месте. Ваши часы будут идти медленнее, чем у человека, который не двигается.

Это так же показывает, почему фраза “быстрее света” не имеет значения в нашей вселенной. Смотрите, что происходит, когда вы хотите двигаться сквозь пространство так быстро, как только возможно? Очевидно, вы поворачиваете стрелку - вашу четыре-скорость - пока она не будет указывать строго вдоль горизонтальной линии. Но подождите. Стрелка не может растягиваться, помните? Она может только поворачиваться. Так что вы увеличили вашу скорость сквозь пространство настолько, насколько только возможно. Двигаться быстрее уже не получится. Стрелку больше некуда повернуть, чтоб она показывала в еще более горизонтальном направлении, она и так уже горизонтальнее некуда. Это не очень осмысленно - думать о чём-то более горизонтальном, чем горизонтальное. В таком свете вся идея будет выглядеть довольно бестолковой. Либо стрелка показывает строго направо, либо нет, и как только она показывает, прямее её сделать нельзя. Она и так прямая, насколько только возможно.

Поэтому ничто в нашем мире не может двигаться быстрее скорости света. Потому что фраза “быстрее, чем свет” в нашей вселенной прямо эквивалентна “прямее прямого” или “горизонтальнее горизонтального”. Не несёт информации.

Приступим к неувязкам. Почему векторы четыре-скорости могут только поворачиваться, но не растягиваться или сжиматься? На этот вопрос есть ответ, и он имеет отношение к инвариантности скорости света. Но я и так уже достаточно написала, так что это останется на следующий раз. А пока вам придётся просто верить, что это так, потому что это так, и в этом случае вы будете лишь немного менее информированы о теме, чем самые замечательные физики, жившие на свете.

Добавлено: в комментариях развернулась дискуссия, которая больше погружается в детали геометрии простраства-времени. Упрощённая модель, которую я тут нарисовала, использовала Эвклидову геометрию. В реальной жизни геометрия вселенной - Минковского, и вращения эти гиперболические. Я предпочла опустить детали, чтоб не усложнять и так не самую простую концепцию еще больше, но как некоторые указывают, неупоминание этого может явиться медвежьей услугой. Можете почитать больше в комментариях.

Кроме того, мне хотелось бы привести еще один факт, который может немного прояснить ситуацию дополнительно: 1 секунда примерно равняется 300 000 км (скорость света - это единица). Поэтому скорость света - 300 000 км/с. То, что это не целое число, проблема лишь нашей метрической системы - в данный момент метр определеляется как (1 / 299 792 458) расстояния, которое проходит свет в вакууме за секунду, а не как отрезок, хранящийся в палате мер и весов в Париже.